ทฤษฎีวงจร
ผลของตัวเหนี่ยวนำในวงจรคือการต่อต้านการเปลี่ยนแปลงในกระแสทั่ไหลผ่านตัวมันโดยการสร้างแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวมันเป็นสัดส่วนกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของกระแส ตัวเหนี่ยวนำในอุดมคติจะมีความต้านทานเป็นศูนย์สำหรับกระแสตรงคงที่ อย่างไรก็ตาม ตัวเหนี่ยวนำที่ใช้ตัวนำยิ่งยวดเท่านั้นที่มีความต้านทานไฟฟ้าเป็นศูนย์อย่างแท้จริง
ความสัมพันธ์ระหว่างแรงดัน
v (
t)ที่แปรตามเวลาคร่อมตัวเหนี่ยวนำที่มีค่าการเหนี่ยวนำ
L และกระแส
i(
t)ที่แปรตามเวลาที่ไหลผ่านตัวมัน ถูกอธิบายโดย สมการเชิงอนุพันธ์(
อังกฤษ: differential equation) ดังนี้:

เมื่อมีกระแสสลับ (AC) รูปซายน์ไหลผ่านตัวเหนี่ยวนำ, แรงดันรูปซายน์จะถูกเหนี่ยวนำ แอมพลิจูดของแรงดันไฟฟ้าจะเป็นสัดส่วนกับผลิตภัณฑ์ของแอมพลิจูด (
IP) ของกระแส และความถี่(f) ของกระแส

ในสถานการณ์เช่นนี้ เฟสของกระแสที่ล่าช้ากว่าเฟสของแรงดันไฟฟ้าอยู่ π/2 (90°) นั่นคือ สำหรับคลื่นรูปซายน์ เมื่อแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวเหนี่ยวนำวิ่งขึ้นไปสู่ค่าสูงสุดของมัน กระแสจะตกลงเหลือศุนย์ และเมื่อแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวเหนี่ยวนตกลงไปที่ศูนย์ กระแสที่ไหลผ่านตัวมันจะขึ้น ไปที่ค่าสูงสุด
ถ้าตัวเหนี่ยวนำเชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายกระแสตรงที่มีค่า
I ผ่านตัวต้านทาน
R จากนั้นแหล่งกระแสเกิดลัดวงจร, ความสัมพันธ์แบบ differential ข้างต้นจะแสดงว่ากระแสผ่านตัวเหนี่ยวนำจะดีสชาร์จด้วยการสลายตัวแบบ exponential ดังนี้ :
Reactance
อัตราส่วนของแรงดันไฟฟ้าสูงสุดต่อกรแสศูงสุดในตัวเหนี่ยวนำที่ได้พลังจากแหล่งจ่ายไฟแบบซายน์จะถูกเรียกว่า reactance และมีสัญลักษณ์ว่า
XL คำต่อท้าย L คือการแยกความแตกต่างของ reactance ของตัวเหนี่ยวนำ จาก reactance ของตัวเก็บประจุที่มีสัญลักษณ์ว่า
XC

ดังนั้น

Reactance ถูกวัดในหน่วยเดียวกันกับค่าความต้านทาน (โอห์ม) แต่มันไม่ใช่ความต้านทานจริง ความต้านทานจะกระจายพลังงานความร้อนเมื่อมีกระแสไหลผ่าน สิ่งนี้ไม่ได้เกิดขึ้นกับตัวเหนี่ยวนำ; สิ่งที่เกิดขึ้นคือ พลังงานจะถูกเก็บไว้ในสนามแม่เหล็กที่กระแสสร้างให้ และต่อมาถูกจ่ายกลับไปยังวงจรเมื่อกระแสลดลง reactance ของตัวเหนี่ยวนำจะขึ้นอยู่กับความถี่อย่างยิ่ง ที่ความถี่ต่ำ reactance จะมีค่าน้อย และสำหรับกระแสคงที่(ความถี่ศูนย์) ตัวเหนี่ยวนำจะทำงานเป็นลัดวงจร ในทางตรงกันข้าม เมื่อความถี่เพิ่มขึ้น reactanceอาจจะเพิ่มขึ้นด้วย และที่ความถี่ที่สูงพอ ตัวเหนี่ยวนำจะวิ่งเข้าสู่วงจรเปิด
ปัจจัยคุณภาพ
ตัวเหนี่ยวนำในอุดมคติจะไม่มีความต้านทานหรือพลังงานที่สูญเสีย อย่างไรก็ตาม ตัวเหนี่ยวนำที่แท้จริงมีความต้านทานจากลวดโลหะที่พันขึ้นเป็นคอยล์ เนื่องจากความต้านทานขดลวดจะปรากฏเป็นความต้านทานที่อนุกรมกับตัวเหนี่ยวนำ มันมักจะถูกเรียกว่าความต้านทานอนุกรม ความต้านทานอนุกรมของตัวเหนี่ยวนำจะแปลงกระแสไฟฟ้าผ่านคอยล์ให้เป็นความร้อน ซึ่งก่อให้เกิดการสูญเสียคุณภาพของการเหนี่ยวนำ ปัจจัยคุณภาพ (หรือ Q factor) ของตัวเหนี่ยวนำเป็นอัตราส่วนของ reactance ในการเหนี่ยวนำกับความต้านทานที่ความถี่ที่กำหนด และเป็นตัวชี้วัดประสิทธิภาพของมัน Q factor ยิ่งสูง ตัวเหนี่ยวนำยิ่งเข้าใกล้พฤฒิกรรมที่เป็นอุดมคติปราศจากการสูญเสียของตัวเหนี่ยวนำ ต้วเหนี่ยวนำที่มี Q สูงจะถูกนำมาใช้กับตัวเก็บประจุเพื่อทำเป็นวงจรเรโซแนนท์ในเครื่องส่งสัญญาณและเครื่องรับวิทยุ ค่า Q ยิ่งสูง แบนด์วิดธ์ของวงจรเรโซแนนท์ยิ่งแคบ(สร้างความถี่ได้ชัดเจนมากขึ้น)
Q factor ของตัวเหนี่ยวนำสามารถพบได้จากสูตรต่อไปนี้ โดยที่
L คือการเหนี่ยวนำ,
R คือ ความต้านทานอนุกรมที่เกิดขึ้นของตัวเหนี่ยวนำ,
ω คือความถี่ในการทำงานแบบเรเดียน และผลคูณ
ωL เป็น reactance การเหนี่ยวนำ:

ขอให้สังเกตว่า Q จะเพิ่มเป็นเส้นตรงกับความถี่ถ้า
L และ
R เป็นค่าคงที่ แม้ว่าพวกมันจะ คงที่ที่ความถี่ต่ำ พารามิเตอร์ต่างๆก็แปรตามความถี่ด้วย ตัวอย่างเช่น skin effect, proximity effect และ core loss จะเพิ่มค่า
R ตามความถี่; ค่าการเก็บประจุของขดลวดและการเปลี่ยนแปลงของค่าการซึมผ่านที่แปรตามความถี่ก็มีผลต่อค่า
L
สำหรับค่าเชิงคุณภาพที่ความถี่ต่ำและภายในข้อจำกัด, การเพิ่มจำนวนรอบ
N จะช่วยปรับปรุงค่า Q เพราะ
L แปรเปลี่ยนตาม
N2 ในขณะที่
R แปรเป็นเส้นตรงกับ
N ในทำนองเดียวกัน การเพิ่มของรัศมี
r ของตัวเหนี่ยวนำไปเพิ่ม
Q เพราะ
L แปรตาม
r2 ขณะที่
R แปรเป็นเส้นตรงกับ
r ดังนั้น ตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศที่มี Q สูงมักจะมีเส้นผ่าศูนย์กลางขนาดใหญ่และมีจำนวนรอบมาก ทั้งสองตัวอย่างที่กล่าวมานั้นให้ถือว่าขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของลวดยังคงมีค่าเท่ากัน ดังนั้นทั้งสองตัวอย่างได้ใช้ลวด(ทองแดง)มากขึ้นเป็นสัดส่วนกัน ถ้ามวลรวมของลวดถูกทำให้คงที่ ดังนั้นแล้วจะไม่มีข้อได้เปรียบในการเพิ่มจำนวนรอบหรือรัศมีของรอบเพราะลวดจะต้องมีเส้นผ่าศูนย์กลางเล็กลงเป็นสัดส่วนกัน
โดยการใช้แกน ferromagneticที่มีการซึมผ่านที่สูงสามารถเพิ่มการเหนี่ยวนำเป็นอย่างมากสำหรับทองแดงจำนวนเดียวกัน ดังนั้นแกนยังสามารถเพิ่มค่า Q ได้ อย่างไรก็ตาม แกนยังสร้างการสูญเสียที่เพิ่มขึ้นตามความถี่ วัสดุแกนถูกเลือกเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดสำหรับแถบคลื่นความถี่หนึ่งๆ ที่ความถี่ VHF หรือสูงกว่า แกนอากาศมีแนวโน้มที่มักจะถูกนำมาใช้
ตัวเหนี่ยวนำที่พันรอบแกน ferromagnetic อาจอิ่มตัวที่กระแสสูง ก่อให้เกิดการลดลงอย่างมากของค่าการเหนี่ยวนำ (และค่า Q) ปรากฏการณ์นี้สามารถหลีกเลี่ยงได้โดยการใช้ตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ(ขนาดใหญ่ทางกายภาพ) ตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศที่ถูกออกแบบมาอย่างดีอาจจะมีค่า Q หลายร้อย